"""
https://leetcode.cn/problems/unique-paths/description/

62. 不同路径
中等
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一个机器人位于一个 m x n 网格的左上角 （起始点在下图中标记为 “Start” ）。

机器人每次只能向下或者向右移动一步。机器人试图达到网格的右下角（在下图中标记为 “Finish” ）。

问总共有多少条不同的路径？

 

示例 1：


输入：m = 3, n = 7
输出：28
示例 2：

输入：m = 3, n = 2
输出：3
解释：
从左上角开始，总共有 3 条路径可以到达右下角。
1. 向右 -> 向下 -> 向下
2. 向下 -> 向下 -> 向右
3. 向下 -> 向右 -> 向下
示例 3：

输入：m = 7, n = 3
输出：28
示例 4：

输入：m = 3, n = 3
输出：6
 

提示：

1 <= m, n <= 100
题目数据保证答案小于等于 2 * 109
"""

class Solution:
    """
    此题就是小学时的路径数量问题
    逐次求解即可
    """

    def uniquePaths(self, m: int, n: int) -> int:
        dp=[[1]*m for _ in range(n)]

        for row in range(n-1):
            for col in range(m-1):
                dp[row+1][col+1]=dp[row+1][col]+dp[row][col+1]

        return dp[-1][-1]

if __name__=='__main__':
    m = 3
    n = 7

    sol=Solution()
    res=sol.uniquePaths(m,n)
    print(res)

    pass